1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 0.5 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.2 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 1 kgL = 0.5 md = 0.2 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 110 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.15 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 200 rpm เป็น 1700 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 39 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 110 kgk = 0.15 mn1 = 200 rpmn2 = 1700 rpmT = 39 N·m
t = s
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2 kg ยาว 1.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 2 kgL = 1.5 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 17 kg รัศมี 0.45 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 0.5 m
m = 5 kgM = 17 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²h = 0.5 m
v = m/s
5.ยาก
ห่วงบาง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของจุดศูนย์กลางของมัน
θ = 40°I = m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6.5 kg ยาว 1.7 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 30 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 140 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.73 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 6.5 kgL = 1.7 mm = 30 gv = 140 m/sd = 0.73 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. IO = 0.06083 kg·m²
- 2. t = 9.969 s
- 3. ω = 4.429 rad/s
- 4. v = 1.906 m/s
- 5. a = 3.153 m/s²
- 6. ω = 0.4884 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com