1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 90 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.3 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1700 rpm ใช้เวลา 18 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 90 kgk = 0.3 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmt = 18 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 50 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 300 rpm เป็น 2100 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 240 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 50 kgk = 0.6 mn1 = 300 rpmn2 = 2100 rpmT = 240 N·m
t = s
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 25.5 kg·m² หมุนที่ 1800 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 160 N·m ล้อช่วยแรงหมุนกี่รอบ N ก่อนหยุด
I = 25.5 kg·m²n = 1800 rpmTb = 160 N·m
N = rev
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 2.9 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 7.5 kgL = 2.9 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.ยาก
ทรงกลมกลวง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 4.5 m
θ = 10°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 4.5 m
t = s
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 4.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.85 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 2.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 45 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.25 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 2.5 kg·m²m = 2 × 4.5 kgr1 = 0.85 mr2 = 0.25 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. T = 80.11 N·m
- 2. t = 14.14 s
- 3. N = 450.6 rev
- 4. R = 18.39 N
- 5. t = 2.967 s
- 6. n2 = 132.3 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com