1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10.5 kg ยาว 1.4 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.2 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 10.5 kgL = 1.4 md = 0.2 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 140 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 700 rpm ใช้เวลา 29 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 140 kgk = 0.6 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmt = 29 s
T = N·m
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2.5 kg ยาว 1.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 2.5 kgL = 1.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6 kg ยาว 2.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 6 kgL = 2.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 6 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.7 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 3 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 60 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.25 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 3 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0.7 mr2 = 0.25 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.15 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 9 m
θ = 15°s = 9 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.15 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. IO = 2.135 kg·m²
- 2. T = 127.4 N·m
- 3. v = 6.644 m/s
- 4. v = 8.578 m/s
- 5. n2 = 142.1 rpm
- 6. ω = 34.91 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com