1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 180 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 600 rpm เป็น 2000 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 320 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 180 kgk = 0.6 mn1 = 600 rpmn2 = 2000 rpmT = 320 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (0.5 kg ยาว 1.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 6 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.65 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 0.5 kgL = 1.5 mmdisc = 6 kgr = 0.15 md = 1.65 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 7.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 17 kg รัศมี 0.25 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 7.5 kgM = 17 kgR = 0.25 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 32.5 kg·m² หมุนที่ 2900 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 175 N·m ล้อช่วยแรงหมุนกี่รอบ N ก่อนหยุด
I = 32.5 kg·m²n = 2900 rpmTb = 175 N·m
N = rev
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 4 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.6 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 3.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 40 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.35 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 3.5 kg·m²m = 2 × 4 kgr1 = 0.6 mr2 = 0.35 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
ห่วงบาง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 30° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 6.5 m
θ = 30°I = m·r²g = 9.81 m/s²s = 6.5 m
t = s
เฉลย
- 1. t = 29.69 s
- 2. IO = 16.78 kg·m²
- 3. T = 39.09 N
- 4. N = 1363 rev
- 5. n2 = 56.96 rpm
- 6. t = 2.302 s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com