1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 130 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 500 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 120 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 130 kgk = 0.4 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmT = 120 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (1 kg ยาว 0.9 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 1 kg รัศมี 0.2 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.1 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 1 kgL = 0.9 mmdisc = 1 kgr = 0.2 md = 1.1 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2 kg ยาว 1.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 2 kgL = 1.6 mmball = 5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 8 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 4 kg รัศมี 0.2 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 8 kgM = 4 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
T = N
5.ยาก
ห่วงบาง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 5 m
θ = 20°s = 5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.ยาก
ทรงกลมตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของจุดศูนย์กลางของมัน
θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
เฉลย
- 1. t = 9.076 s
- 2. IO = 1.5 kg·m²
- 3. ω = 3.603 rad/s
- 4. T = 15.7 N
- 5. v = 4.096 m/s
- 6. a = 4.504 m/s²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com