1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10.5 kg ยาว 2 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.65 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 10.5 kgL = 2 md = 0.65 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 210 kg รัศมี 0.35 m มันหมุนที่ 1000 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 210 kgR = 0.35 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 5 kg·m² หมุนที่ 1300 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 170 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด
I = 5 kg·m²n = 1300 rpmTb = 170 N·m
t = s
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 8 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 9.5 kg รัศมี 0.35 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 8 kgM = 9.5 kgR = 0.35 mg = 9.81 m/s²
T = N
5.ยาก
ห่วงบาง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.35 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 4.5 m
θ = 20°s = 4.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.35 m
ω = rad/s
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3.5 kg ยาว 1.6 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 40 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 100 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.89 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 3.5 kgL = 1.6 mm = 40 gv = 100 m/sd = 0.89 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. IO = 7.936 kg·m²
- 2. Ek = 70.53 kJ
- 3. t = 4.004 s
- 4. T = 29.24 N
- 5. ω = 11.1 rad/s
- 6. φ = 22.4 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com