1.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 90 kg รัศมี 0.6 m มันหมุนที่ 800 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 90 kgR = 0.6 mn = 800 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 1.4 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.5 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 4.5 kgL = 1.4 md = 0.5 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 0.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง atip ของปลายอิสระทันทีหลังปล่อย
m = 1 kgL = 0.5 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 10 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 4 kg รัศมี 0.4 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 10 kgM = 4 kgR = 0.4 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 3.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.65 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 40 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 4.5 kg·m²m = 2 × 3.5 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.15 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 2 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 35 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 180 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 1.4 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 4.5 kgL = 2 mm = 35 gv = 180 m/sd = 1.4 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. Ek = 56.85 kJ
- 2. IO = 1.86 kg·m²
- 3. atip = 14.71 m/s²
- 4. α = 20.44 rad/s²
- 5. n2 = 64.05 rpm
- 6. φ = 31.09 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com