ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (1 kg ยาว 1.1 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 4 kg รัศมี 0.25 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.35 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ล้อช่วยแรงมวล 250 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.45 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 400 rpm จงหาพลังงานจลน์ E_k ของมันใน kJ

ก้อนมวล 0.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 5.5 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล

มอเตอร์ทำให้ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 36.5 kg·m² เร่งจากหยุดนิ่งเป็น 1600 rpm ใน 12 s ไม่คิดการสูญเสีย จงหากำลังเฉลี่ย P_avg ที่มันจ่าย ใน kW

ทรงกระบอกตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μ_s ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล

จานตันสม่ำเสมอ (มวล 6 kg รัศมี 0.3 m) หมุนอิสระที่ 1100 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 9 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว พลังงานจลน์ ΔE สูญเสียไปในกระบวนการเท่าใด