ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 290 kg รัศมี 0.3 m มันหมุนที่ 3000 rpm จงหาพลังงานจลน์ E_k ของมันใน kJ

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 0.4 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 4.5 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.55 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 1.9 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

มอเตอร์ทำให้ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 17 kg·m² เร่งจากหยุดนิ่งเป็น 500 rpm ใน 50 s ไม่คิดการสูญเสีย จงหากำลังเฉลี่ย P_avg ที่มันจ่าย ใน kW

คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 3 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.7 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 35 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.3 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n₂ ใน rpm

ห่วงบาง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.35 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 6.5 m