1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 180 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.55 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 600 rpm เป็น 2500 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 570 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 180 kgk = 0.55 mn1 = 600 rpmn2 = 2500 rpmT = 570 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2.5 kg ยาว 1.4 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 8 kg รัศมี 0.2 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.6 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 2.5 kgL = 1.4 mmsphere = 8 kgr = 0.2 md = 1.6 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 6 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 7 kg รัศมี 0.35 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล
m = 6 kgM = 7 kgR = 0.35 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 11 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 17 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 11 kgM = 17 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
ทรงกลมตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.ยาก
ทรงกลมกลวง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 10°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
เฉลย
- 1. t = 19.01 s
- 2. IO = 22.24 kg·m²
- 3. a = 6.196 m/s²
- 4. α = 55.34 rad/s²
- 5. μs = 0.2397
- 6. μs = 0.07053
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com