1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 180 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.5 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 600 rpm เป็น 1300 rpm ใช้เวลา 4 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 180 kgk = 0.5 mn1 = 600 rpmn2 = 1300 rpmt = 4 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 30 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.3 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 600 rpm เป็น 2000 rpm ใช้เวลา 25 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 30 kgk = 0.3 mn1 = 600 rpmn2 = 2000 rpmt = 25 s
T = N·m
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 1.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 4 kgL = 1.6 mmball = 5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 1 kgL = 2 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 1.5 m
θ = 40°s = 1.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.2 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 1 m
θ = 40°s = 1 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 824.7 N·m
- 2. T = 15.83 N·m
- 3. ω = 3.681 rad/s
- 4. α = 7.357 rad/s²
- 5. v = 3.369 m/s
- 6. ω = 13.75 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com