1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 290 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.45 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 2100 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 290 kgk = 0.45 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 110 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.15 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 500 rpm ใช้เวลา 26 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 110 kgk = 0.15 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmt = 26 s
T = N·m
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 12.5 kg·m² หมุนที่ 700 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 130 N·m ล้อช่วยแรงหมุนกี่รอบ N ก่อนหยุด
I = 12.5 kg·m²n = 700 rpmTb = 130 N·m
N = rev
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8 kg ยาว 1.3 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 3.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 8 kgL = 1.3 mmball = 3.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 1.3 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 30 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 220 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.57 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 4 kgL = 1.3 mm = 30 gv = 220 m/sd = 0.57 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.ยาก
ห่วงบาง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.05 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 6.5 m
θ = 15°s = 6.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.05 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. Ek = 1420 kJ
- 2. T = 4.984 N·m
- 3. N = 41.12 rev
- 4. v = 5.57 m/s
- 5. φ = 28.57 °
- 6. ω = 81.25 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com