1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 140 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 3000 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 140 kgk = 0.6 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10.5 kg ยาว 2.3 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.35 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 10.5 kgL = 2.3 md = 0.35 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 13.5 kg ยาว 0.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 13.5 kgL = 0.5 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 0.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง atip ของปลายอิสระทันทีหลังปล่อย
m = 4.5 kgL = 0.6 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.15 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 3 m
θ = 35°s = 3 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.15 m
ω = rad/s
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 1.7 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 20 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 320 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.83 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 4 kgL = 1.7 mm = 20 gv = 320 m/sd = 0.83 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. Ek = 2487 kJ
- 2. IO = 5.915 kg·m²
- 3. R = 33.11 N
- 4. atip = 14.71 m/s²
- 5. ω = 31.63 rad/s
- 6. φ = 26.98 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com