1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 5.5 kg ยาว 2.2 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.4 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 5.5 kgL = 2.2 md = 0.4 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 0.9 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 8 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 5 kgL = 0.9 mmsphere = 8 kgr = 0.1 md = 1 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 14.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 16 kg รัศมี 0.3 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 14.5 kgM = 16 kgR = 0.3 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.ปานกลาง
มอเตอร์ให้แรงบิด 480 N·m ที่ 2700 rpm จงหากำลังขาออก P ของมันใน kW
T = 480 N·mn = 2700 rpm
P = kW
5.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 30° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.2 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 7 m
θ = 30°s = 7 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s
6.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 30° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.15 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 3 m
θ = 30°s = 3 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.15 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. IO = 3.098 kg·m²
- 2. IO = 9.382 kg·m²
- 3. T = 50.58 N
- 4. P = 135.7 kW
- 5. ω = 32.09 rad/s
- 6. ω = 29.53 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com