1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 150 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.5 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 600 rpm เป็น 2000 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 270 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 150 kgk = 0.5 mn1 = 600 rpmn2 = 2000 rpmT = 270 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (4.5 kg ยาว 0.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 1.5 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 0.65 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 4.5 kgL = 0.5 mmdisc = 1.5 kgr = 0.15 md = 0.65 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 6.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 15 kg รัศมี 0.3 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 6.5 kgM = 15 kgR = 0.3 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 19.5 kg ยาว 2.8 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 19.5 kgL = 2.8 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 7 kg รัศมี 0.35 m) หมุนอิสระที่ 350 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 20 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n2 ของทั้งสองใน rpm
Mdisc = 7 kgMring = 20 kgR = 0.35 mn1 = 350 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 5 kg รัศมี 0.5 m) หมุนอิสระที่ 650 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 13 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว พลังงานจลน์ ΔE สูญเสียไปในกระบวนการเท่าใด
Mdisc = 5 kgMring = 13 kgR = 0.5 mn1 = 650 rpm
ΔE = J
เฉลย
- 1. t = 20.36 s
- 2. IO = 1.026 kg·m²
- 3. α = 15.18 rad/s²
- 4. R = 47.82 N
- 5. n2 = 52.13 rpm
- 6. ΔE = 1214 J
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com