1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 160 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.15 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 900 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 28 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 160 kgk = 0.15 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmT = 28 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (3 kg ยาว 1.3 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 4.5 kg รัศมี 0.2 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.5 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 3 kgL = 1.3 mmsphere = 4.5 kgr = 0.2 md = 1.5 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8 kg ยาว 2.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 8 kgL = 2.6 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 0.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง atip ของปลายอิสระทันทีหลังปล่อย
m = 9.5 kgL = 0.5 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 1 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.65 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 3.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 35 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.3 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 3.5 kg·m²m = 2 × 1 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.3 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 5.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.75 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 45 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.3 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 4.5 kg·m²m = 2 × 5.5 kgr1 = 0.75 mr2 = 0.3 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. t = 12.12 s
- 2. IO = 11.89 kg·m²
- 3. R = 19.62 N
- 4. atip = 14.71 m/s²
- 5. n2 = 41.32 rpm
- 6. n2 = 87.6 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com