1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 2.4 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.45 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 8.5 kgL = 2.4 md = 0.45 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 100 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.2 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1700 rpm ใช้เวลา 13 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 100 kgk = 0.2 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmt = 13 s
T = N·m
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 1.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 7.5 kg รัศมี 0.45 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 0.5 m
m = 1.5 kgM = 7.5 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²h = 0.5 m
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1.5 kg ยาว 0.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 1 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 1.5 kgL = 0.5 mmball = 1 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ทรงกลมตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 25° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.1 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 6 m
θ = 25°s = 6 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.1 m
ω = rad/s
6.ยาก
ทรงกลมกลวง มวล 18.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 5.5 m/s จงหาพลังงานจลน์รวม Ek ของมัน
m = 18.5 kgv = 5.5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
เฉลย
- 1. IO = 5.801 kg·m²
- 2. T = 54.78 N·m
- 3. v = 1.674 m/s
- 4. v = 3.383 m/s
- 5. ω = 59.61 rad/s
- 6. Ek = 466.4 J
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com