1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 80 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1900 rpm ใช้เวลา 13 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 80 kgk = 0.4 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 13 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 180 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.1 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 500 rpm เป็น 1100 rpm ใช้เวลา 12 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 180 kgk = 0.1 mn1 = 500 rpmn2 = 1100 rpmt = 12 s
T = N·m
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 15 kg ยาว 2.3 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 15 kgL = 2.3 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 2.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 8.5 kgL = 2.2 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
ทรงกลมกลวง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของจุดศูนย์กลางของมัน
θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 3.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.6 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 2.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 60 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 2.5 kg·m²m = 2 × 3.5 kgr1 = 0.6 mr2 = 0.15 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. T = 195.9 N·m
- 2. T = 9.425 N·m
- 3. R = 36.79 N
- 4. ω = 3.657 rad/s
- 5. a = 1.523 m/s²
- 6. n2 = 113.3 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com