1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 2.8 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 1.2 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 9.5 kgL = 2.8 md = 1.2 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (4.5 kg ยาว 0.9 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 6 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.05 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 4.5 kgL = 0.9 mmdisc = 6 kgr = 0.15 md = 1.05 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 13 kg·m² หมุนที่ 2100 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 165 N·m ล้อช่วยแรงหมุนกี่รอบ N ก่อนหยุด
I = 13 kg·m²n = 2100 rpmTb = 165 N·m
N = rev
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 9.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 5.5 kg รัศมี 0.45 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล
m = 9.5 kgM = 5.5 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.ยาก
ห่วงบาง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 7 m
θ = 40°s = 7 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.ยาก
ห่วงบาง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 35°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
เฉลย
- 1. IO = 19.89 kg·m²
- 2. IO = 7.898 kg·m²
- 3. N = 303.2 rev
- 4. a = 7.608 m/s²
- 5. v = 6.644 m/s
- 6. μs = 0.3501
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com