1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10.5 kg ยาว 1.9 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.65 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 10.5 kgL = 1.9 md = 0.65 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 0.7 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 6.5 kg รัศมี 0.25 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.95 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 5 kgL = 0.7 mmsphere = 6.5 kgr = 0.25 md = 0.95 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 7.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 15.5 kg รัศมี 0.5 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 7.5 kgM = 15.5 kgR = 0.5 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
เพลาส่งกำลัง 112.5 kW ที่ 1000 rpm จงหาแรงบิด T ในเพลา
P = 112.5 kWn = 1000 rpm
T = N·m
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2 kg ยาว 0.6 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 5 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 420 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.39 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 2 kgL = 0.6 mm = 5 gv = 420 m/sd = 0.39 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 1.7 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 25 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 600 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 1.33 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 4.5 kgL = 1.7 mm = 25 gv = 600 m/sd = 1.33 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. IO = 7.595 kg·m²
- 2. IO = 6.845 kg·m²
- 3. α = 9.649 rad/s²
- 4. T = 1074 N·m
- 5. φ = 40.17 °
- 6. φ = 101.6 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com