1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 70 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.15 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 1000 rpm เป็น 2100 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 16 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 70 kgk = 0.15 mn1 = 1000 rpmn2 = 2100 rpmT = 16 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 12 kg ยาว 0.4 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.1 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 12 kgL = 0.4 md = 0.1 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 1.3 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 3 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 8.5 kgL = 1.3 mmball = 3 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 8.5 kg·m² หมุนที่ 3000 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 10 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด
I = 8.5 kg·m²n = 3000 rpmTb = 10 N·m
t = s
5.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 25° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.1 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 9 m
θ = 25°s = 9 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.1 m
ω = rad/s
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 3 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.65 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 50 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 4 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.15 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. t = 11.34 s
- 2. IO = 0.28 kg·m²
- 3. ω = 4.331 rad/s
- 4. t = 267 s
- 5. ω = 66.91 rad/s
- 6. n2 = 79.02 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com