1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 5 kg ยาว 1.1 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.5 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 5 kgL = 1.1 md = 0.5 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 140 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.25 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 900 rpm เป็น 1900 rpm ใช้เวลา 23 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 140 kgk = 0.25 mn1 = 900 rpmn2 = 1900 rpmt = 23 s
T = N·m
3.ปานกลาง
เพลาส่งกำลัง 12.5 kW ที่ 300 rpm จงหาแรงบิด T ในเพลา
P = 12.5 kWn = 300 rpm
T = N·m
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 0.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 5 kg รัศมี 0.25 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 4 m
m = 0.5 kgM = 5 kgR = 0.25 mg = 9.81 m/s²h = 4 m
v = m/s
5.ยาก
ทรงกลมตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.35 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 4.5 m
θ = 20°s = 4.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.35 m
ω = rad/s
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 5.5 kg ยาว 0.6 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 30 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 240 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.34 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 5.5 kgL = 0.6 mm = 30 gv = 240 m/sd = 0.34 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. IO = 1.754 kg·m²
- 2. T = 39.84 N·m
- 3. T = 397.9 N·m
- 4. v = 3.617 m/s
- 5. ω = 13.27 rad/s
- 6. φ = 43.72 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com