ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 0.4 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 8 kg รัศมี 0.2 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.6 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ล้อช่วยแรงมวล 60 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 500 rpm เป็น 2400 rpm ใช้เวลา 29 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 11.5 kg ยาว 2.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a_tip ของปลายอิสระทันทีหลังปล่อย

ก้อนมวล 5.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 9 kg รัศมี 0.15 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล

ทรงกลมตัน มวล 14.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 8.5 m/s จงหาพลังงานจลน์การหมุน E_rot ของมัน

ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 2.5 m