1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6 kg ยาว 2.9 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.4 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 6 kgL = 2.9 md = 0.4 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (3 kg ยาว 0.8 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 6 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 0.9 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 3 kgL = 0.8 mmdisc = 6 kgr = 0.1 md = 0.9 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2 kg ยาว 1.7 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 2 kgL = 1.7 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 14.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 16.5 kg รัศมี 0.5 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 14.5 kgM = 16.5 kgR = 0.5 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 9.5 m
θ = 35°s = 9.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.ยาก
ทรงกลมตัน มวล 16 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 1.5 m/s จงหาพลังงานจลน์รวม Ek ของมัน
m = 16 kgv = 1.5 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J
เฉลย
- 1. IO = 5.165 kg·m²
- 2. IO = 5.53 kg·m²
- 3. R = 4.905 N
- 4. α = 12.51 rad/s²
- 5. v = 8.442 m/s
- 6. Ek = 25.2 J
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com