1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 160 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.45 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 800 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 540 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 160 kgk = 0.45 mn1 = 0 rpmn2 = 800 rpmT = 540 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 90 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.1 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 1000 rpm เป็น 1500 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 2.6 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 90 kgk = 0.1 mn1 = 1000 rpmn2 = 1500 rpmT = 2.6 N·m
t = s
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6.5 kg ยาว 2.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 1 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 6.5 kgL = 2.4 mmball = 1 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6.5 kg ยาว 2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 4.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 6.5 kgL = 2 mmball = 4.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ทรงกลมตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.4 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 5 m
θ = 10°s = 5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.4 m
ω = rad/s
6.ยาก
ห่วงบาง มวล 17.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 9 m/s จงหาพลังงานจลน์รวม Ek ของมัน
m = 17.5 kgv = 9 m/sI = m·r²
Ek = J
เฉลย
- 1. t = 5.027 s
- 2. t = 18.12 s
- 3. v = 7.95 m/s
- 4. v = 6.754 m/s
- 5. ω = 8.721 rad/s
- 6. Ek = 1418 J
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com