1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 2.4 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.55 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 7.5 kgL = 2.4 md = 0.55 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 200 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 400 rpm เป็น 1100 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 140 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 200 kgk = 0.35 mn1 = 400 rpmn2 = 1100 rpmT = 140 N·m
t = s
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 35 kg·m² หมุนที่ 3000 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 60 N·m ล้อช่วยแรงหมุนกี่รอบ N ก่อนหยุด
I = 35 kg·m²n = 3000 rpmTb = 60 N·m
N = rev
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 14 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 12 kg รัศมี 0.45 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 14 kgM = 12 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 9 kg รัศมี 0.5 m) หมุนอิสระที่ 450 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 17 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n2 ของทั้งสองใน rpm
Mdisc = 9 kgMring = 17 kgR = 0.5 mn1 = 450 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 0.7 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 10 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 220 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.28 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 4.5 kgL = 0.7 mm = 10 gv = 220 m/sd = 0.28 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. IO = 5.869 kg·m²
- 2. t = 12.83 s
- 3. N = 4581 rev
- 4. α = 15.26 rad/s²
- 5. n2 = 94.19 rpm
- 6. ω = 0.8372 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com