1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 50 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1300 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 33 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 50 kgk = 0.35 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmT = 33 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 0.4 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 1 kg รัศมี 0.05 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.45 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 5 kgL = 0.4 mmsphere = 1 kgr = 0.05 md = 0.45 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 20.5 kg·m² หมุนที่ 1600 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 140 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด
I = 20.5 kg·m²n = 1600 rpmTb = 140 N·m
t = s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2 kg ยาว 2.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 2 kgL = 2.5 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 3.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.9 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 1.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 45 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.2 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 1.5 kg·m²m = 2 × 3.5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.2 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
ทรงกลมกลวง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 2.5 m
θ = 20°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 2.5 m
t = s
เฉลย
- 1. t = 25.27 s
- 2. IO = 0.4702 kg·m²
- 3. t = 24.53 s
- 4. ω = 3.431 rad/s
- 5. n2 = 181.3 rpm
- 6. t = 1.576 s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com