1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 240 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 2900 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 240 kgk = 0.35 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 0.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 5.5 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.65 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 5 kgL = 0.5 mmsphere = 5.5 kgr = 0.15 md = 0.65 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 4 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 3 kg รัศมี 0.45 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล
m = 4 kgM = 3 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 11 kg ยาว 1.8 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง atip ของปลายอิสระทันทีหลังปล่อย
m = 11 kgL = 1.8 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3 kg ยาว 1.7 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 5 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 440 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.88 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 3 kgL = 1.7 mm = 5 gv = 440 m/sd = 0.88 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.ยาก
ทรงกระบอกตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 40°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
เฉลย
- 1. Ek = 1356 kJ
- 2. IO = 2.79 kg·m²
- 3. a = 7.135 m/s²
- 4. atip = 14.71 m/s²
- 5. φ = 13.05 °
- 6. μs = 0.2797
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com