1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 60 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 700 rpm ใช้เวลา 26 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 60 kgk = 0.35 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmt = 26 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 12 kg ยาว 1.2 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.15 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 12 kgL = 1.2 md = 0.15 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7 kg ยาว 1.9 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 7 kgL = 1.9 mmball = 5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6.5 kg ยาว 0.9 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 0.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 6.5 kgL = 0.9 mmball = 0.5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
ห่วงบาง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 9.5 m
θ = 15°s = 9.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.ยาก
ห่วงบาง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.15 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 8 m
θ = 40°s = 8 mI = m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.15 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 20.72 N·m
- 2. IO = 1.71 kg·m²
- 3. ω = 3.46 rad/s
- 4. ω = 5.537 rad/s
- 5. v = 4.911 m/s
- 6. ω = 47.35 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com