1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 30 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.25 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1900 rpm ใช้เวลา 14 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 30 kgk = 0.25 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 14 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 120 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.2 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 500 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 120 kgk = 0.2 mn = 500 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 1.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 8.5 kgL = 1.4 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 1 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 7 kg รัศมี 0.2 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล
m = 1 kgM = 7 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.ยาก
ทรงกลมตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.4 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 7 m
θ = 35°s = 7 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.4 m
ω = rad/s
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 2.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.9 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 2.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 40 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 2.5 kg·m²m = 2 × 2.5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.15 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. T = 26.65 N·m
- 2. Ek = 6.58 kJ
- 3. α = 10.51 rad/s²
- 4. a = 2.18 m/s²
- 5. ω = 18.75 rad/s
- 6. n2 = 100.3 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com