ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (4.5 kg ยาว 1.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 1.5 kg รัศมี 0.05 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.55 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ล้อช่วยแรงมวล 150 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.3 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 800 rpm จงหาพลังงานจลน์ E_k ของมันใน kJ

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

ก้อนมวล 1 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 12.5 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 0.8 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 10 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 520 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.77 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน

ทรงกลมตัน มวล 9 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 8.5 m/s พลังงานจลน์รวมของมันกี่เปอร์เซ็นต์ p เป็นพลังงานการหมุน