1.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 130 kg รัศมี 0.2 m มันหมุนที่ 1300 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 130 kgR = 0.2 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (4 kg ยาว 1.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 7 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.6 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 4 kgL = 1.5 mmsphere = 7 kgr = 0.1 md = 1.6 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 1.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 2.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 1 kgL = 1.5 mmball = 2.5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 1.3 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 9.5 kgL = 1.3 mmball = 5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6.5 kg ยาว 0.5 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 15 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 220 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.4 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 6.5 kgL = 0.5 mm = 15 gv = 220 m/sd = 0.4 m
ω = rad/s
6.ยาก
ห่วงบาง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 10°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
เฉลย
- 1. Ek = 24.09 kJ
- 2. IO = 20.95 kg·m²
- 3. ω = 3.721 rad/s
- 4. ω = 4.245 rad/s
- 5. ω = 2.426 rad/s
- 6. μs = 0.08816
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com