1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 50 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 100 rpm เป็น 700 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 67 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 50 kgk = 0.6 mn1 = 100 rpmn2 = 700 rpmT = 67 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 1.2 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.15 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 4 kgL = 1.2 md = 0.15 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 0.7 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 2 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 7.5 kgL = 0.7 mmball = 2 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
มอเตอร์ให้แรงบิด 440 N·m ที่ 2500 rpm จงหากำลังขาออก P ของมันใน kW
T = 440 N·mn = 2500 rpm
P = kW
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 3.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.9 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 60 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.25 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 5 kg·m²m = 2 × 3.5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.25 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 7.5 m
θ = 10°s = 7.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
เฉลย
- 1. t = 16.88 s
- 2. IO = 0.57 kg·m²
- 3. ω = 5.985 rad/s
- 4. P = 115.2 kW
- 5. n2 = 117.7 rpm
- 6. v = 3.916 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com