ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​135791113ε = 0.5

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 20·0.7ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.5

a₁ = 20r = 0.7ε = 0.5
n =
2.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาพจน์ a33 ของลำดับเลขคณิต 10, 12, 14, 16, …

a₁ = 10d = 2n = 33
a33 =
3.ปานกลาง
AΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ 1/(k² + 4)k = 1 … ∞DΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ k²/3ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ 1/(k² + 4)D: Σ k!/10ᵏ
  1. 1A: Σ k²/3ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ 1/(k² + 4)
  4. 4D: Σ k!/10ᵏ
4.ปานกลาง
xx₀ = 0??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ k·3ᵏ·xᵏ

Σ k·3ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณที่ x = 1.5 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 1 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.001

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 0.001
n =
6.ยาก
xyfP₂0.3

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ของ f(x) = ln(1 − x) เพื่อประมาณ f(0.3) ให้ P₂(0.3)

f(x) = ln(1 − x)n = 2x = 0.3
P₂(0.3) =

เฉลย

  1. 1. n = 12
  2. 2. a33 = 74
  3. 3. D: Σ k!/10ᵏ
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. n = 7
  6. 6. P₂(0.3) = −0.345

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com