ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.1

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 5·0.8ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.1

a₁ = 5r = 0.8ε = 0.1
n =
2.ง่าย
kak​12345678

จงหาผลบวก S8 ของ 8 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 10, 12, 14.4, …

a₁ = 10r = 1.2n = 8
S8 =
3.ปานกลาง
xx₀ = 0??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)²

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณที่ x = 0.5 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 2 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0001

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.0001
n =
6.ยาก
xyfP₄1.5

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 4 ของ f(x) = cos x เพื่อประมาณ f(1.5) ให้ P₄(1.5)

f(x) = cos xn = 4x = 1.5
P₄(1.5) =

เฉลย

  1. 1. n = 19
  2. 2. S8 = 165
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. n = 5
  6. 6. P₄(1.5) = 0.08594

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com