ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาพจน์ a22 ของลำดับเลขคณิต −7, −5, −3, −1, …

a₁ = −7d = 2n = 22
a22 =
2.ง่าย
kak​123456789101112

ลำดับเลขคณิต 15, 18, 21, 24, … สิ้นสุดที่พจน์ 123 มีกี่พจน์ n

a₁ = 15d = 3aₙ = 123
n =
3.ปานกลาง
xx₀ = 1??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ k²·2ᵏ·(x − 1)ᵏ

Σ k²·2ᵏ·(x − 1)ᵏx₀ = 1
R =
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ k·2ᵏ/5ᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = k·2ᵏ/5ᵏ
L =
5.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณที่ x = 2 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 1 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁶

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₄ ของ (x − 1)⁴ ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = e3x รอบ a = 1

f(x) = e3xa = 1k = 4
c₄ =

เฉลย

  1. 1. a22 = 35
  2. 2. n = 37
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. L = 0.4
  5. 5. n = 13
  6. 6. c₄ = 67.79

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com