ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=1∞ 24·(4/5)ᵏ

a = 24r = 4/5k₀ = 1
S =
2.ง่าย
kak​12345678

จงหาผลบวก S8 ของ 8 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 0.5, 1, 2, …

a₁ = 0.5r = 2n = 8
S8 =
3.ปานกลาง
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

ใช้การทดสอบรากกับ Σk=1∞ ((3k + 4)/(5k + 5))ᵏ จงหา L = lim |ak|1/k

ak = ((3k + 4)/(5k + 5))ᵏ
L =
4.ปานกลาง
xx₀ = 3??R

อนุกรมกำลัง Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/3ᵏ ลู่เข้าบนช่วงรอบ x₀ = 3 จงหาปลายด้านขวา x ของช่วงนั้น

Σ (x − 3)ᵏ/3ᵏx₀ = 3
x =
5.ยาก

f(x) = ln(1 + x) ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = 0.3 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 3! = 6 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.3M = 6
|R₃| =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณที่ x = 0.5 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 2 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.001

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.001
n =

เฉลย

  1. 1. S = 96
  2. 2. S8 = 127.5
  3. 3. L = 0.6
  4. 4. x = 6
  5. 5. |R₃| = 0.002025
  6. 6. n = 4

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com