ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาพจน์ a12 ของลำดับเลขคณิต −9, −4, 1, 6, …

a₁ = −9d = 5n = 12
a12 =
2.ง่าย
kak​123456789

จงหาผลบวก S9 ของ 9 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 3, 9, 27, …

a₁ = 3r = 3n = 9
S9 =
3.ปานกลาง
AΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 3/k⁴k = 1 … ∞DΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ 2ᵏ/k³B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 3/k⁴D: Σ 1/(3ᵏ + k)
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k³
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 3/k⁴
  4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1.52k+1/(2k + 1)!

ak = (−1)ᵏ·1.52k+1/(2k + 1)!
S =
6.ยาก
xyfP₃0.5

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ของ f(x) = ln(1 + x) เพื่อประมาณ f(0.5) ให้ P₃(0.5)

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =

เฉลย

  1. 1. a12 = 46
  2. 2. S9 = 29523
  3. 3. A: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. S = 0.9975
  6. 6. P₃(0.5) = 0.4167

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com