ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​12345

จงหาผลบวก S5 ของ 5 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 4, 4.8, 5.76, …

a₁ = 4r = 1.2n = 5
S5 =
2.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาผลบวก S39 ของ 39 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต −1, −5, −9, −13, …

a₁ = −1d = −4n = 39
S39 =
3.ปานกลาง
xx₀ = 2??R

อนุกรมกำลัง Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k·5ᵏ) ลู่เข้าบนช่วงรอบ x₀ = 2 จงหาปลายด้านขวา x ของช่วงนั้น

Σ (x − 2)ᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = 2
x =
4.ปานกลาง
AΣ 1/k²k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞DΣ k/5ᵏk = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ 1/k²B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (k + 2)/k²D: Σ k/5ᵏ
  1. 1A: Σ 1/k²
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ (k + 2)/k²
  4. 4D: Σ k/5ᵏ
5.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₄ ของ (x − 3)⁴ ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = ln x รอบ a = 3

f(x) = ln xa = 3k = 4
c₄ =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = 0.2 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = e0.2 = 1.221 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = eˣn = 3x = 0.2M = 1.221
|R₃| =

เฉลย

  1. 1. S5 = 29.77
  2. 2. S39 = −3003
  3. 3. x = 7
  4. 4. C: Σ (k + 2)/k²
  5. 5. c₄ = −0.003086
  6. 6. |R₃| = 8.143 × 10⁻⁵

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com