ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=1∞ 6·(1/4)ᵏ

a = 6r = 1/4k₀ = 1
S =
2.ง่าย
kak​135791113ε = 0.5

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 3·0.85ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.5

a₁ = 3r = 0.85ε = 0.5
n =
3.ปานกลาง
xx₀ = 0??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = 0.2 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = e0.2 = 1.221 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = eˣn = 3x = 0.2M = 1.221
|R₃| =
6.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณที่ x = 1 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 1 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0005

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.0005
n =

เฉลย

  1. 1. S = 2
  2. 2. n = 13
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. |R₃| = 8.143 × 10⁻⁵
  6. 6. n = 6

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com