ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​123456789101112

ลำดับเลขคณิต −12, −16, −20, −24, … สิ้นสุดที่พจน์ −140 มีกี่พจน์ n

a₁ = −12d = −4aₙ = −140
n =
2.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาผลบวก S31 ของ 31 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต 2, 6, 10, 14, …

a₁ = 2d = 4n = 31
S31 =
3.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.ปานกลาง
AΣ k/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ k/(k + 2)B: Σ (7/4)ᵏC: Σ 2ᵏ/k²D: Σ 1/(3ᵏ + k)
  1. 1A: Σ k/(k + 2)
  2. 2B: Σ (7/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k²
  4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
5.ยาก
xyfP₂0.5

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ของ f(x) = cos(2x) เพื่อประมาณ f(0.5) ให้ P₂(0.5)

f(x) = cos(2x)n = 2x = 0.5
P₂(0.5) =
6.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₃ ของ (x − 4)³ ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = 1/x รอบ a = 4

f(x) = 1/xa = 4k = 3
c₃ =

เฉลย

  1. 1. n = 33
  2. 2. S31 = 1922
  3. 3. L = 0.25
  4. 4. D: Σ 1/(3ᵏ + k)
  5. 5. P₂(0.5) = 0.5
  6. 6. c₃ = −0.003906

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com