ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=1∞ 5·(4/5)ᵏ

a = 5r = 4/5k₀ = 1
S =
2.ง่าย
kak​1234567891011ε = 0.01

ลูกบอลถูกปล่อยลงมาและเด้งขึ้นครั้งแรกสูง 3 m การเด้งแต่ละครั้งถัดไปสูง 50% ของครั้งก่อนหน้า การเด้งครั้งที่ n เป็นครั้งแรกที่ต่ำกว่า 0.01 m

a₁ = 3r = 0.5ε = 0.01
n =
3.ปานกลาง
xx₀ = 0??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ 3ᵏ·xᵏ/(k + 1)

Σ 3ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
4.ปานกลาง
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞CΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ 3ᵏ/k²C: Σ (3/5)ᵏD: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k²
  3. 3C: Σ (3/5)ᵏ
  4. 4D: Σ (4k + 1)/(k + 2)
5.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₂ ของ (x − 4)² ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = √x รอบ a = 4

f(x) = √xa = 4k = 2
c₂ =
6.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณที่ x = 1.5 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 1 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0001

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.0001
n =

เฉลย

  1. 1. S = 20
  2. 2. n = 10
  3. 3. R = 0.3333
  4. 4. C: Σ (3/5)ᵏ
  5. 5. c₂ = −0.01563
  6. 6. n = 9

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com