ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=2∞ 3·(2/3)ᵏ

a = 3r = 2/3k₀ = 2
S =
2.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.2

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 20·0.85ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.2

a₁ = 20r = 0.85ε = 0.2
n =
3.ปานกลาง
AΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ k!/10ᵏB: Σ 3ᵏ/k!C: Σ (5/4)ᵏD: Σ (k + 5)/k²
  1. 1A: Σ k!/10ᵏ
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 5)/k²
4.ปานกลาง
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3))

ak = 2/(k(k + 3))
S =
5.ยาก
xyfP₂−0.3

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ของ f(x) = ln(1 + x) เพื่อประมาณ f(−0.3) ให้ P₂(−0.3)

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = −0.3
P₂(−0.3) =
6.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 5 ที่ x = 0.3 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₅|

f(x) = sin xn = 5x = 0.3M = 1
|R₅| =

เฉลย

  1. 1. S = 4
  2. 2. n = 30
  3. 3. B: Σ 3ᵏ/k!
  4. 4. S = 1.222
  5. 5. P₂(−0.3) = −0.345
  6. 6. |R₅| = 1.012 × 10⁻⁶

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com