ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​12345

จงหาผลบวก S5 ของ 5 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 5, 2.5, 1.25, …

a₁ = 5r = 0.5n = 5
S5 =
2.ง่าย
kak​1234567891011ε = 0.5

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 10·0.7ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.5

a₁ = 10r = 0.7ε = 0.5
n =
3.ปานกลาง
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2))

ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.ปานกลาง
AΣ 1/(k² + 1)k = 1 … ∞BΣ 1/(2k + 1)k = 1 … ∞CΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 5/k⁴k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ 1/(k² + 1)B: Σ 1/(2k + 1)C: Σ 10ᵏ/k!D: Σ 5/k⁴
  1. 1A: Σ 1/(k² + 1)
  2. 2B: Σ 1/(2k + 1)
  3. 3C: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 5/k⁴
5.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณที่ x = 2 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 1 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.001

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.001
n =
6.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₄ ของ (x − 2)⁴ ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = ln x รอบ a = 2

f(x) = ln xa = 2k = 4
c₄ =

เฉลย

  1. 1. S5 = 9.688
  2. 2. n = 10
  3. 3. S = 3
  4. 4. B: Σ 1/(2k + 1)
  5. 5. n = 9
  6. 6. c₄ = −0.01563

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com