จงหาผลบวก S5 ของ 5 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 2, −1, 0.5, …
ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย
1.ง่าย
a₁ = 2r = −0.5n = 5
S5 =
2.ง่าย
ลำดับเรขาคณิต aₙ = 20·0.9ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.2
a₁ = 20r = 0.9ε = 0.2
n =
3.ปานกลาง
มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น
A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ (4/5)ᵏC: Σ 5ᵏ/k!D: Σ 2ᵏ/k²
- 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
- 2B: Σ (4/5)ᵏ
- 3C: Σ 5ᵏ/k!
- 4D: Σ 2ᵏ/k²
4.ปานกลาง
มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น
A: Σ (k + 1)/k²B: Σ 2ᵏ/k²C: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ (3/2)ᵏ
- 1A: Σ (k + 1)/k²
- 2B: Σ 2ᵏ/k²
- 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
- 4D: Σ (3/2)ᵏ
5.ยาก
ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 5 ของ f(x) = sin(3x) เพื่อประมาณ f(0.8) ให้ P₅(0.8)
f(x) = sin(3x)n = 5x = 0.8
P₅(0.8) =
6.ยาก
f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = 1.5 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = e1.5 = 4.482 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|
f(x) = eˣn = 3x = 1.5M = 4.482
|R₃| =
เฉลย
- 1. S5 = 1.375
- 2. n = 45
- 3. D: Σ 2ᵏ/k²
- 4. C: Σ 1/(3ᵏ + k)
- 5. P₅(0.8) = 0.7596
- 6. |R₃| = 0.9454
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com