ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​12345

จงหาผลบวก S5 ของ 5 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 2, −1, 0.5, …

a₁ = 2r = −0.5n = 5
S5 =
2.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.2

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 20·0.9ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.2

a₁ = 20r = 0.9ε = 0.2
n =
3.ปานกลาง
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ (4/5)ᵏC: Σ 5ᵏ/k!D: Σ 2ᵏ/k²
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ (4/5)ᵏ
  3. 3C: Σ 5ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k²
4.ปานกลาง
AΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞CΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ (k + 1)/k²B: Σ 2ᵏ/k²C: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ (3/2)ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 1)/k²
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k²
  3. 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4D: Σ (3/2)ᵏ
5.ยาก
xyfP₅0.8

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 5 ของ f(x) = sin(3x) เพื่อประมาณ f(0.8) ให้ P₅(0.8)

f(x) = sin(3x)n = 5x = 0.8
P₅(0.8) =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = 1.5 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = e1.5 = 4.482 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = eˣn = 3x = 1.5M = 4.482
|R₃| =

เฉลย

  1. 1. S5 = 1.375
  2. 2. n = 45
  3. 3. D: Σ 2ᵏ/k²
  4. 4. C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  5. 5. P₅(0.8) = 0.7596
  6. 6. |R₃| = 0.9454

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com