ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=2∞ 12·(−1/4)ᵏ

a = 12r = −1/4k₀ = 2
S =
2.ง่าย
kak​123456789ε = 0.1

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 3·0.6ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.1

a₁ = 3r = 0.6ε = 0.1
n =
3.ปานกลาง
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2))

ak = 12/(k(k + 2))
S =
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ k²·3ᵏ/4ᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = k²·3ᵏ/4ᵏ
L =
5.ยาก
xyfP₄−1.5

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 4 ของ f(x) = cos x เพื่อประมาณ f(−1.5) ให้ P₄(−1.5)

f(x) = cos xn = 4x = −1.5
P₄(−1.5) =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ที่ x = 0.3 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = e0.3 = 1.35 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₂|

f(x) = eˣn = 2x = 0.3M = 1.35
|R₂| =

เฉลย

  1. 1. S = 0.6
  2. 2. n = 8
  3. 3. S = 9
  4. 4. L = 0.75
  5. 5. P₄(−1.5) = 0.08594
  6. 6. |R₂| = 0.006074

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com