ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​12345

จงหาผลบวก S5 ของ 5 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 5, −15, 45, …

a₁ = 5r = −3n = 5
S5 =
2.ง่าย
kak​12345

จงหาผลบวก S5 ของ 5 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 10, 15, 22.5, …

a₁ = 10r = 1.5n = 5
S5 =
3.ปานกลาง
xx₀ = −1??R

อนุกรมกำลัง Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² ลู่เข้าบนช่วงรอบ x₀ = −1 จงหาปลายด้านซ้าย x ของช่วงนั้น

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
x =
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = −0.5 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = cos xn = 3x = −0.5M = 1
|R₃| =
6.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₂ ของ (x − 1)² ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = ∛x รอบ a = 1

f(x) = ∛xa = 1k = 2
c₂ =

เฉลย

  1. 1. S5 = 305
  2. 2. S5 = 131.9
  3. 3. x = −1.25
  4. 4. L = 0.7358
  5. 5. |R₃| = 0.002604
  6. 6. c₂ = −0.1111

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com