ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=2∞ 12·(−1/4)ᵏ

a = 12r = −1/4k₀ = 2
S =
2.ง่าย
kak​123456789

จงหาผลบวก S9 ของ 9 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 1, 1.2, 1.44, …

a₁ = 1r = 1.2n = 9
S9 =
3.ปานกลาง
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞DΣ k/(k + 5)k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ ln k / kB: Σ 10ᵏ/k!C: Σ k!/10ᵏD: Σ k/(k + 5)
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ 10ᵏ/k!
  3. 3C: Σ k!/10ᵏ
  4. 4D: Σ k/(k + 5)
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ k·4ᵏ/3ᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = k·4ᵏ/3ᵏ
L =
5.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!

ak = 2ᵏ/k!
S =
6.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₂ ของ (x − 1)² ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = √x รอบ a = 1

f(x) = √xa = 1k = 2
c₂ =

เฉลย

  1. 1. S = 0.6
  2. 2. S9 = 20.8
  3. 3. B: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4. L = 1.333
  5. 5. S = 7.389
  6. 6. c₂ = −0.125

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com