ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=1∞ 3·(−2/3)ᵏ

a = 3r = −2/3k₀ = 1
S =
2.ง่าย
kak​12345678

จงหาผลบวก S8 ของ 8 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 0.5, 0.25, 0.125, …

a₁ = 0.5r = 0.5n = 8
S8 =
3.ปานกลาง
xx₀ = 1??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
R =
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ k!/kᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = k!/kᵏ
L =
5.ยาก
xyfP₃−1.5

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ของ f(x) = sin(−x) เพื่อประมาณ f(−1.5) ให้ P₃(−1.5)

f(x) = sin(−x)n = 3x = −1.5
P₃(−1.5) =
6.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₂ ของ (x − 4)² ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = 1/x รอบ a = 4

f(x) = 1/xa = 4k = 2
c₂ =

เฉลย

  1. 1. S = −1.2
  2. 2. S8 = 0.9961
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. L = 0.3679
  5. 5. P₃(−1.5) = 0.9375
  6. 6. c₂ = 0.01563

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com