ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​1234567ε = 0.5

ลูกบอลถูกปล่อยลงมาและเด้งขึ้นครั้งแรกสูง 10 m การเด้งแต่ละครั้งถัดไปสูง 50% ของครั้งก่อนหน้า การเด้งครั้งที่ n เป็นครั้งแรกที่ต่ำกว่า 0.5 m

a₁ = 10r = 0.5ε = 0.5
n =
2.ง่าย
kak​123456789101112ε = 0.5

ลูกบอลถูกปล่อยลงมาและเด้งขึ้นครั้งแรกสูง 8 m การเด้งแต่ละครั้งถัดไปสูง 75% ของครั้งก่อนหน้า การเด้งครั้งที่ n เป็นครั้งแรกที่ต่ำกว่า 0.5 m

a₁ = 8r = 0.75ε = 0.5
n =
3.ปานกลาง
AΣ 1/(k² + 6)k = 1 … ∞BΣ 1/k³k = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ 1/(k² + 6)B: Σ 1/k³C: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ 2ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 1/(k² + 6)
  2. 2B: Σ 1/k³
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k!
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 5 ที่ x = 1 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₅|

f(x) = cos xn = 5x = 1M = 1
|R₅| =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 5 ที่ x = 0.8 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = e0.8 = 2.226 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₅|

f(x) = eˣn = 5x = 0.8M = 2.226
|R₅| =

เฉลย

  1. 1. n = 6
  2. 2. n = 11
  3. 3. C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. |R₅| = 0.001389
  6. 6. |R₅| = 0.0008103

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com